Определение оптимального размера заказываемой партии (продолжение)

Предположим, что за определенный период времени величина оборота составляет Q. Размер одной заказываемой и доставляемой партии S. Допустим, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью закончилась. Тогда средняя величина запаса составит S/2.

Введем размер тарифа (М) за хранение запаса. М измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за этот же период. Например, если М = 0,1, то это означает, что издержки по хранению запаса за период составили 10% от стоимости среднего запаса за этот же период. Можно сказать также, что издержки по хранению единицы товара в течение периода составили 10% от ее стоимости.

Теперь можно рассчитать, во что обойдется хранение товаров за период Т:

С ХРАН =М x S/2

Размер транспортно-заготовительных расходов за период Т определится умножением количества заказов за этот период на величину расходов, связанных с размещением и доставкой одного заказа.

С ТРАНСП = K x Q/S

здесь К - транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа;

Q / S - количество завозов за период времени.

Выполнив ряд преобразований, найдем оптимальный размер единовременно доставляемой партии (S опт), при котором величина суммарных затрат на хранение и завоз будет минимальной.

С общ = С хран + С трансп --> min ,

Или

C ОБЩ =М x S/2 + K x Q/S

Минимум С общ имеет в точке, в которой ее первая производная по S равна нулю, а вторая производная больше нуля. Найдем первую производную.

Найдем значение S, обращающее производную целевой функции в ноль.

Проверка показывает, что вторая производная больше нуля, следовательно, полученное значение S ОПТ обеспечивает минимум совокупных расходов на доставку и хранение.

Полученная формула, позволяющая рассчитать оптимальный размер заказа, в теории управления запасами известна как формула Уилсона.

Спеццены - Применение бишофита для пропитки - ЭЛКОН. круглосуточно